Encuesta sobre el último examen

Habéis respondido a la encuesta los 29 alumnos de clase. Gracias por vuestra participación y sinceridad. Éstos son los resultados:

1.                  En el reciente examen: 

                                               He sacado peor nota de la que esperaba... 26

                                               He sacado la nota que esperaba... 1

                                               He sacado mejor nota de la que esperaba... 2

2.         En caso de que hayas sacado peor nota de la que esperabas, en tu opinión, se ha debido, sobre todo, a que:

                                               Los temas a examen eran difíciles... 1

                                               El profesor no los ha explicado bien... 2

El examen que puso el profesor era difícil... 9

                                               He trabajado poco la asignatura... 11

                                               El profesor lo ha corregido de forma exigente... 1

                                               Otras (aportadas por vosotros):

                                               Tuve fallos tontos... 1

                                               Me quedé en blanco... 1

                                               No se puede seguir bien la clase por falta de consideración
                                               (entiendo que se refiere a que algunos molestan)... 1

Todos tenemos que meditar sobre esos resultados de la encuesta, vosotros y yo, para sacar conclusiones y mejorar. ¡Podemos!

Respecto a la dificultad del examen, os diré que cuando lo puse tenía delante el libro para que cada pregunta fuera similar a alguna que habíamos trabajado en clase. 

Respecto al escaso trabajo de unos cuantos, es para obligarles más que he empezado a puntuar el cuaderno al día.

Diario de clase

Hola soy Silvia, hoy el profesor ha venido a buscar los deberes de 6 alumnos de clase antes del recreo para confirmar que los tenían hechos. En clase ha puesto la fecha de los próximos exámenes:
Viernes 18 de Noviembre - Tema 3 - Progresiones.
Viernes 9 de Diciembre - Tema 4 - Lenguaje algebraico.
Luego ha repartido una encuesta anónima de cómo nos había ido el examen, hemos corregido algunos de los ejercicios de los que mandó para casa el día anterior y ha explicado las progresiones aritméticas. De deberes (para el viernes): Página: 72: 1, 2, 3, 4. Página: 79: 8, 9, 10, 11

Más sorpresas

Hola soy Jorge S. y cuando he visto esta moneda me he quedado extrañado…
     

Profesor: Pues no es para menos. 

Parece un rótulo de los que encontramos en las máquinas expendedoras, indicando los tipos de monedas que aceptan. No creo que recojan muchas de esas.

Y siguiendo con sorpresas, en la foto que nos envió Alejandro por el torreón que aparece detrás adiviné que estaba hecha en el Puente de Santiago.  He pasado por allí y cuando el panel informativo marcaba la hora, mirad lo que he visto. Yo pensaba que el cambio de hora era otra cosa...

Un término general complicado

¿Recordais la "sucesión con glamour"?...  1 , 3 , 6 , 10 , 18...

Por fin os voy a decir cuál es su término general:

Fijáos: la fracción del primer sumando nos da los 4 primeros términos, mientras para ellos la fracción del segundo sumando se anula. Ésta es necesaria para conseguir el 5º término. Ya os dije que era complicado...

Para terminar, una pregunta para el primero que responda:

¿Cuál es el término 6º de dicha sucesión? 

Así les podemos asesorar en caso de que decidan sacar un nuevo perfume :-)

La sorpresa de Alejandro

Hola soy Alejandro.T. y el 28/10/12 (este viernes ) ví esta temperatura y me quede pasmado porque mira... 

Abierto el plazo de inscripción para el Canguro Matemático

Hasta el 30 de noviembre os podéis inscribir en el Concurso Nacional "Canguro Matemático", que se celebrará en nuestro instituto el miércoles 23 de marzo por la tarde. Para ello, sólo tenéis que dar vuestros datos al profesor y los 3 € que cuesta la inscripción (los fija la organización nacional, no el instituto).
Es un concurso que se celebra en muchos países: con más de 5.000.000 de participantes en todo el mundo y casi 10.000 en España.
El concurso tiene categorías en todos los niveles, desde 1º ESO hasta 2º Bachillerato. Se pueden consultar las bases y  preparar la prueba en la web del Canguro Matemático (allí encontraréis el "Juego del Canguro").
Animáos... ¡pensar puede ser divertido!

Diario de clase

Soy Raquel:)
Hoy el profesor nos ha entregado el primer examen de Matemáticas del curso. Los resultados no han sido muy buenos a nivel general. Hemos corregido uno a uno, todos los ejercicios del examen, para compararlos con las respuestas que nosotros habíamos dado en el examen, y aprender de los errores. También el profesor nos ha explicado que a partir de la clase de hoy, recogerá las hojas de ejercicios en cualquier momento a tres o cuatro alumnos en cada clase, para asegurarse de que vayamos al día con ellos, y los resultados a la hora de los exámenes mejoren de manera positiva. Cambiando de tema, hemos continuado con el tema de progresiones, recordando lo que ya habíamos dado en la clase anterior y corrigiendo los ejercicios 6, 9 de la pagina 71. Para la próxima clase nos ha mandado los ejercicios 10, 11 y 12 de la página 71; y los ejercicios 2 y 4 de la página 79. :D

Primer examen: malas notas

Ya está corregido el primer examen (temas 1 y 2). Éstos son los resultados del grupo:

Notas:     de 0 a 3     de 3 a 4     de 4 a 5     Suficiente     Bien     Notable     Sobresaliente

Alumnos:      5               5                8               4              5            1                  1   

   
media = 4,7              suspensos: 62,1%
    

Las notas individuales se pueden consultar en el Sistema de Gestión Docente.
Son malos resultados, que reflejan la poca atención a la asignatura y poco trabajo de muchos. Me preocupan y espero que a vosotros también, porque si no la situación aún sería peor de lo que dicen los números.

Para empezar a rectificar ese desinterés que a diario percibo, he decidido que el 20% de la nota de evaluación conseguido por el trabajo diario ya no se obtendrá de la corrección del cuaderno a fecha fija, sino de la valoración del trabajo de un día a otro, sin preaviso, para lo cual pediré las hojas más reciente del cuaderno a unos cuantos cada día.

Queda mucho curso por delante, estamos a tiempo para poner remedio a este mal comienzo. Para lograrlo hay que empezar YA.

Problema de la semana: ¿cuántas chicas?

En la PAU (Prueba de Acceso a la Universidad), donde ahora se pueden alcanzar hasta 14 puntos, la media de las notas de los 28 alumnos de una clase ha sido de 11,25. La media de las notas de las chicas ha sido de 11,8 y la de los chicos de 10,4. ¿Cuál es el número de chicas de esa clase?

Se reciben comentarios hasta el jueves 3 de noviembre a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución correcta.

Ya están visibles los comentarios (sólo dos, sigue la sequía...) y la respuesta correcta al Problema de la semana: problema del cubo. Enseguida, un nuevo problema.

La sucesión de los números primos

La sucesión de los números primos:

1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 ,  13 ,  17 , 19 , 23...

no tiene una ley de formación conocida y, por lo tanto, tampoco tiene término general. Cada nuevo término que se encuentra es un hallazgo tras mucho tiempo de cálculo de potentes ordenadores y se convierte en noticia que sale en los periódicos.

En abril de 2010, unos matemáticos californianos hallaron el mayor primo conocido hasta la fecha: un número de 12.978.189 dígitos. Para que te hagas una idea de lo que significa un número de este tamaño: si te pusieses a leer sus dígitos en voz alta a una velocidad de un dígito por segundo de forma ininterrumpida, día y noche sin dormir, te llevaría cinco meses acabar de leerlo.   

Ese número se obtuvo a través de los "Números de Mersenne", que son los de la forma  2 ⁿ - 1, pues en realidad se trata del resultado de calcular 2 ^43112609 – 1. Casi todos los números de Mersenne son primos, pero no todos (por ejemplo, 2 ⁴ - 1 = 15 no es primo), así que no sirven para describir la sucesión de los primos, aunque sí para encontrar muchos de ellos.

Y siempre se podrá encontrar un primo mayor, pues ya demostró Euclides en el s. V a.C. que los números primos son infinitos.

Diario de clase

Escrito por el Profesor:
Hoy habéis realizado el primer examen del curso, sobre Números (temas 1 y 2). Se pueden ver las preguntas en este enlace.

La Sucesión de Fibonacci y el "Problema de los conejos"

Al empezar el tema actual (página 70, ejemplo e) encontramos esta sucesión:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 

Os dije que era una sucesión con nombre propio, así que importante: la Sucesión de Fibonacci. En ella, cada término, a partir del tercero, es igual a la suma de los dos precedentes:

a ₁ = a ₂ = 1,  a _n = a _n-1 + a _n-2 (si n > 2)

La anterior es una definición recurrente, donde para saber un término hay que conocer previamente los anteriores a él.
Hay muchas cosas interesantes entorno a esa sucesión. Hoy empezaremos por conocer su origen.
Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, vivió entre los años 1170 y 1250. Era hijo de un mercader italiano y eso le permitió pasar temporadas en el Norte de África, donde pudo conocer el sistema de numeración posicional árabe, mucho más útil que la numeración romana que todavía se usaba en la Europa cristiana. En 1202 publicó el Liber Abaci ("libro de los cálculos") donde mostraba las grandes ventajas prácticas del nuevo sistema y resolvía cuestiones matemáticas (divisibilidad, factores primos, etc). Se puede decir que por ello es una figura importantísima en nuestra historia. Sin el sistema de numeración que hoy conocemos, habría sido imposible el desarrollo de la ciencia y de la técnica.
En el Liber Abaci se encuentra el famoso "Problema de los conejos":
Cada pareja de conejos al mes tiene una nueva pareja de bebés, la cual no tendrá conejos hasta que sea adulta, lo que ocurre a los dos meses de nacer. Empezando con una pareja de bebés, cuántas parejas de conejos obtendremos después de un número dado de meses
Pensémoslo mes a mes:
Al empezar hay 1 pareja de conejos bebés... a ₁ =1
Al cabo de 1 mes, hay 1 pareja adulta que tendrá bebés al mes siguiente... a ₂ =1
Al cabo de 2 meses,  hay 1 pareja adulta y 1 de bebés; en total, 2 parejas... a ₃ =2
Al cabo de 3 meses, hay 2 parejas adultas y 1 de bebés; en total, 3 parejas...a ₄ =3
Al cabo de 4 meses, hay 3 parejas adultas y 2 de bebés; en total, 5 parejas... a ₅ =5
Al cabo de 5 meses, hay 5 parejas adultas y 3 de bebés; en total, 5 parejas... a ₆ =8

... y así sucesivamente.

Para terminar, una curiosidad: También en vuestro barrio aparecen los números de Fibonacci
¿Sabéis cuántas ranillas se instalaron en el Parque de Ranillas? 

... 610, el término a ₁₅ de la Sucesión de Fibonacci.

Volveremos sobre esta sucesión.

Diario de clase

Escrito por Ana:
Hoy en clase hemos preguntado las dudas que teníamos sobre el examen de mañana, las hemos resuelto y el profesor ha seguido explicando materia (términos generales de sucesiones). Ha empezado a corregir los ejercicios que teníamos para hoy y cómo no han dado tiempo a acabarlos a dicho que los acabáramos para el próximo día después del examen.
Escrito por el profesor:
Mañana os recojo el cuaderno. No olvidéis traerlo.

Sucesión con glamour

Lo siento, hoy no pude ir a clase. Pero como compensación os dejo un video que seguro os gustará por "varios motivos". Según este anuncio, a la gente guapa también les molan las sucesiones...

Ahora piensa: ¿sabrías continuar con más términos y luego escribir una fórmula para el término general de esa sucesión?

Si sólo estuviesen los cuatro primeros términos la cosa no sería difícil: 

1 , 3 , 6 , 10 ...   inténtalo y envia tu respuesta en un comentario
  

Pero si consideramos los cinco primeros términos, la cosa se complica pero mucho:

1 , 3 , 6 , 10 , 18 ...  éste os lo diré dentro de unos días, por ahora mantengo el secreto

Problema de la semana: Problema del cubo

Encontrad el número natural n más pequeño tal que 31.500·n  sea el cubo de un número natural. 

    
Se reciben comentarios hasta el jueves 27 de octubre a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución correcta.

Respuesta y solución al problema de la semana: la sorpresa del chef

Ésta es la solución enviada por Manuel, que es correcta (aunque el dibujo se puede mejorar, y desde luego también las faltas de ortografía):

En la sección de comentarios del problema podéis ver la solución de Iván.
Felicito a Iván y Manuel, pero... sólo 2 respuestas ¡qué pocas son!

Sucesión deportiva... y "familiar"

 Foto: José Mª Sorando. Más fotos matemáticas en: http://catedu.es/matematicas_mundo

     

¿Sabes continuar esta sucesión?

Sucesión de cine

Las sucesiones aparecen hasta en el cine. Aquí tenéis un ejemplo: se trata de una película española reciente: La habitación de Fermat:

Diario de clase

Escrito por el Profesor (hoy olvidé asignar al redactor del diario):

Hemos corregido los últimos problemas con porcentajes. El interés compuesto lo estudiaremos dentro del siguiente tema, de modo que no entra para el examen del día 25.

Luego hemos empezado el Tema 3: Progresiones, viendo el concepto de sucesión numérica, su notación con subíndices y el término general. Ejercicios para casa: páginas 70 y 71... 3, 4, 6, 9 y 10.

Diario de clase

¡Hola! Soy Irene:

Hoy ha habido desdoble. Hemos corregido los ejercicios que mandó para estos Pilares. Al acabar, hemos hecho unos pocos más de porcentajes. Luego el profesor nos ha explicado el encadenamiento de variaciones porcentuales. Para casa ha mandado de la pág.57 nº9 y 10// Pág.63 nº36

Ojo con los porcentajes

En la última clase y en la próxima, estamos repasando los problemas con porcentajes. Son uno de los usos más frecuentes de las Matemáticas, dada su utilidad, pues permiten comparar números en escalas diferentes relacionándolos todos con la base 100. Pero a veces son usados incorrectamente, por ignorancia o para confundir.

  
Un ejemplo: Si compro un artículo cada mañana por 99 céntimos y lo vendo cada tarde por 1 euro, así durante un año, se podrá decir que he ganado sólo el 1% de beneficio sobre las ventas... y es cierto. Pero también lo es que por cada euro invertido habré ganado 3,65 euros en un año, de modo que la ganancia habrá sido del 365% sobre el dinero invertido. Decirlo de una forma u otra cambia mucho la impresión causada en quien lo oye. 

Algunas grandes compañías usan trucos como éste para disfrazar sus ganancias ante la opinión pública. Es muy importante fijarse sobre qué dato se calculan los porcentajes. 
   

Otro ejemplo histórico: En la Guerra de Cuba, entre España y EE.UU. en 1898, la mortalidad en la Marina norteamericana fue del 9%, mientras que entre la población de Nueva York en ese año fue del 16%. Se hizo propaganda desde la Oficina de Reclutamiento de la Marina, diciendo que "es más seguro estar en la Marina que en tierra firme".Aquí el engaño está en comparar un porcentaje calculado sobre jóvenes sanos, los marinos, y otro calculado sobre la población en general, con ancianos y enfermos.

   

Algunas empresas, además de intentar que sus beneficios parezcan menores, intentan que sus gastos parezcan mayores, con razonamientos engañosos como el siguiente:

Como las materias primas han subido un 10% y los salarios también han subido un 10%, los costes de la empresa han subido un 20%.

¿Cuál es el fallo? Espero vuestros comentarios.

Problema de la semana: La sorpresa del chef

Para acompañar un medalón de pollo con pasas, el chef ha preparado un plato de verduras. En un plato de 10 cm de diámetro ha colocado dos rodajas de tomate y dos rodajas de calabacín. Supongamos que este plato se puede representar por la figura de más abajo, donde los círculos interiores son iguales dos a dos.

¿Cuál es el diámetro T de un tomate y el diámetro C de un calabacín?

Se reciben comentarios hasta el jueves 20 de octubre a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución correcta. Si tu respuesta incluye un gráfico, lo puedes enviar escaneado o me lo puedes entregar en clase.

Ya están visibles los comentarios y la solución al Problema de la semana: reloj. Pronto, un nuevo problema.

Diario de clase

Escrito por el profesor (porque la crónica de Marcos no llega):

Tras corregir los ejercicios de notación científica, hemos repasado los diferentes tipos de problemas con porcentajes, excepto los de porcentajes acumulados que quedan para la siguiente clase. Tarea para casa: páginas 54 a 57... ejercicicos nº 3, 4, 6 y 8.
¡Felices Fiestas del Pilar!

Notación científica en Futurama

Diario de clase

Hola soy Manuel,
hoy hemos corregido los ejercicios que mandó el viernes, nos ha explicado cómo se pone la notación científica en la calculadora y como se opera con ella y por último hemos hecho el ejercicio 22 de la página 62. De deberes ha mandado de la página 52-53 el 1 y 2 y de la página 62 el 21, 23 y 25.

Del macrocosmos al microcosmos con la notación científica

La notación científica facilita la expresión de cantidades muy grandes y muy pequeñas, como verás en este video (lleva música):

Una cota de error exigente

A propósito de las cotas de error que hoy os he explicado:

La famosa Torre Eiffel fue construida para la Exposición Universal de París en 1889. Se llamaba “La torre de 300 m”, pero luego tomó el nombre de su ingeniero.

Fue una proeza técnica de su tiempo. Se estudió matemáticamente la curvatura de los pilares para ofrecer la menor resistencia posible al viento. Tiene 18.038 piezas de hierro y 2.500.000 de remaches, todo fabricado con una cota de error menor que 1 mm: cualquier pieza con un error mayor era rechazada. La misma cota para un remache que para una gran viga. Eso conlleva una exigencia mayor en las piezas grandes, donde un error absoluto de 1 mm supone un error relativo muy inferior al que supone para las piezas pequeñas.
Por cierto: ¿Sabías que alrededor de la Torre Eiffel están los nombres de 72 científicos, de los cuales 21 son matemáticos? Enlace

Diario de clase

Hola soy Carlota.
Hoy en clase hemos corregido los ejercicios 9, 10, 11, 12 de la página 61. Luego el profesor ha empezado a explicar las aproximaciones y errores. Nos ha explicado la diferencia entre truncar y redondear. También hemos dado las cifras significativas y la diferencia entre error absoluto y error relativo (y las cotas de error). Para el próximo día ha mandado de la página 51 los ejercicios 1 y 2 y de la página 61 el 14, 15, y 19.
También ha puesto la fecha de examen de los temas 1 y 2 para el día 25.

Problema de la semana: reloj

¿Cuántas veces en un día las agujas de un reloj forman un ángulo de 60º?

Se reciben comentarios con la solución resumida del problema; las soluciones completas las recogeré en clase por escrito. Todo ello, hasta el jueves 13 de octubre a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución correcta.

Solución al Problema de la Semana

Iván ha razonado bien la parte más interesante del problema, hasta hallar los lados y radio de las figuras, pero se ha equivocado en la parte más sencilla: al calcular los perímetros del triángulo (3·48= 144) y del cuadrado (4·31,6 = 126,4). Pulsa con el ratón encima para ampliar:

Manuel ha respondido correctamente con esta hoja (pulsa el ratón sobre ella para ampliarla):

Nerea ha respondido así:

"Como el área de los 3 es la misma hallamos sus lados o radios a través del área. El cuadrado tiene lados iguales que al multiplicarlos por 4 lados se halla 126,48 m de perímetro, es decir, de valla. La base y la altura del triángulo son las mismas, por lo cual al ser un triángulo equilátero todos sus lados son iguales y al multiplicarlos por 3 hallamos un perímetro de 138,33 m. Por ultimo, hallamos el perímetro del círculo calculando su radio a través del área. Su radio(17,85) aplicado a la formula del perímetro (2''pi''R) vale 112,1 m. Conclusión, el triángulo tiene mayor perímetro, por lo cual gastará más valla y será el más caro, en total costará: 896,8" . 

Nerea también concluye que el triángulo equilátero es el de mayores perímetro y precio, mientras que el círculo es el que los tiene menores. Pero comete un error: en el triángulo equilátero la base y la altura no son iguales como dice; la altura se obtiene en función de la base, mediante el Teorema de Pitágoras (lo puedes ver en las respuestas de Iván y Manuel).
Os felicito por vuestro trabajo.
Enseguida, un nuevo problema.

Diario de clase

Escribe Antonio:

Lo primero que hemos hecho hoy en clase ha sido corregir los ejercicios de la página 47 (1,2) y de la página 48 (1). Después el profesor ha estado explicando las raíces inexactas. Cuando ha acabado hemos hecho el ejercicio 1 de la página 49 y el 8 de la 61. Ha mandado para casa los ejercicios 9,10,11 y 12 de la página 61.

Sorprendentes decimales: todos los libros en 1 metro

Fallos

Hasta hoy, de 10 clases en que se os ha encomendado escribir el diario ya habéis fallado en 3. Confío que se haya debido al despiste de algunos que son nuevos en esto del blog, porque si no colaboráis esto no puede funcionar. Os recuerdo que si el correo electrónico diera fallos también se puede enviar el diario como comentario al último artículo.