1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
Os dije que era una sucesión con nombre propio, así que importante: la Sucesión de Fibonacci. En ella, cada término, a partir del tercero, es igual a la suma de los dos precedentes:
a 1 = a 2 = 1, a n = a n-1 + a n-2 (si n > 2)
La anterior es una definición recurrente, donde para saber un término hay que conocer previamente los anteriores a él.
Hay muchas cosas interesantes entorno a esa sucesión. Hoy empezaremos por conocer su origen.
Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, vivió entre los años 1170 y 1250. Era hijo de un mercader italiano y eso le permitió pasar temporadas en el Norte de África, donde pudo conocer el sistema de numeración posicional árabe, mucho más útil que la numeración romana que todavía se usaba en la Europa cristiana. En 1202 publicó el Liber Abaci ("libro de los cálculos") donde mostraba las grandes ventajas prácticas del nuevo sistema y resolvía cuestiones matemáticas (divisibilidad, factores primos, etc). Se puede decir que por ello es una figura importantísima en nuestra historia. Sin el sistema de numeración que hoy conocemos, habría sido imposible el desarrollo de la ciencia y de la técnica.
En el Liber Abaci se encuentra el famoso "Problema de los conejos":
Cada pareja de conejos al mes tiene una nueva pareja de bebés, la cual no tendrá conejos hasta que sea adulta, lo que ocurre a los dos meses de nacer. Empezando con una pareja de bebés, cuántas parejas de conejos obtendremos después de un número dado de meses
Pensémoslo mes a mes:
Al empezar hay 1 pareja de conejos bebés... a 1 =1
Al cabo de 1 mes, hay 1 pareja adulta que tendrá bebés al mes siguiente... a 2 =1
Al cabo de 2 meses, hay 1 pareja adulta y 1 de bebés; en total, 2 parejas... a 3 =2
Al cabo de 3 meses, hay 2 parejas adultas y 1 de bebés; en total, 3 parejas...a 4 =3
Al cabo de 4 meses, hay 3 parejas adultas y 2 de bebés; en total, 5 parejas... a 5 =5
Al cabo de 5 meses, hay 5 parejas adultas y 3 de bebés; en total, 5 parejas... a 6 =8
Hay muchas cosas interesantes entorno a esa sucesión. Hoy empezaremos por conocer su origen.
Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, vivió entre los años 1170 y 1250. Era hijo de un mercader italiano y eso le permitió pasar temporadas en el Norte de África, donde pudo conocer el sistema de numeración posicional árabe, mucho más útil que la numeración romana que todavía se usaba en la Europa cristiana. En 1202 publicó el Liber Abaci ("libro de los cálculos") donde mostraba las grandes ventajas prácticas del nuevo sistema y resolvía cuestiones matemáticas (divisibilidad, factores primos, etc). Se puede decir que por ello es una figura importantísima en nuestra historia. Sin el sistema de numeración que hoy conocemos, habría sido imposible el desarrollo de la ciencia y de la técnica.En el Liber Abaci se encuentra el famoso "Problema de los conejos":
Cada pareja de conejos al mes tiene una nueva pareja de bebés, la cual no tendrá conejos hasta que sea adulta, lo que ocurre a los dos meses de nacer. Empezando con una pareja de bebés, cuántas parejas de conejos obtendremos después de un número dado de meses
Pensémoslo mes a mes:
Al empezar hay 1 pareja de conejos bebés... a 1 =1
Al cabo de 1 mes, hay 1 pareja adulta que tendrá bebés al mes siguiente... a 2 =1
Al cabo de 2 meses, hay 1 pareja adulta y 1 de bebés; en total, 2 parejas... a 3 =2
Al cabo de 3 meses, hay 2 parejas adultas y 1 de bebés; en total, 3 parejas...a 4 =3
Al cabo de 4 meses, hay 3 parejas adultas y 2 de bebés; en total, 5 parejas... a 5 =5
Al cabo de 5 meses, hay 5 parejas adultas y 3 de bebés; en total, 5 parejas... a 6 =8
... y así sucesivamente.
Para terminar, una curiosidad: También en vuestro barrio aparecen los números de Fibonacci
¿Sabéis cuántas ranillas se instalaron en el Parque de Ranillas?
¿Sabéis cuántas ranillas se instalaron en el Parque de Ranillas?
... 610, el término a 15 de la Sucesión de Fibonacci.
Buen trabajo!
ResponderEliminarGracias a ti aprovare mate y eso que on tengo ni pta idea un dia te inbito a unas cervezas mozo
ResponderEliminar