jueves, 6 de octubre de 2011

Solución al Problema de la Semana

Iván ha razonado bien la parte más interesante del problema, hasta hallar los lados y radio de las figuras, pero se ha equivocado en la parte más sencilla: al calcular los perímetros del triángulo (3·48= 144) y del cuadrado (4·31,6 = 126,4). Pulsa con el ratón encima para ampliar:
Manuel ha respondido correctamente con esta hoja (pulsa el ratón sobre ella para ampliarla):

Nerea ha respondido así:
"Como el área de los 3 es la misma hallamos sus lados o radios a través del área. El cuadrado tiene lados iguales que al multiplicarlos por 4 lados se halla 126,48 m de perímetro, es decir, de valla. La base y la altura del triángulo son las mismas, por lo cual al ser un triángulo equilátero todos sus lados son iguales y al multiplicarlos por 3 hallamos un perímetro de 138,33 m. Por ultimo, hallamos el perímetro del círculo calculando su radio a través del área. Su radio(17,85) aplicado a la formula del perímetro (2''pi''R) vale 112,1 m. Conclusión, el triángulo tiene mayor perímetro, por lo cual gastará más valla y será el más caro, en total costará: 896,8" . 
Nerea también concluye que el triángulo equilátero es el de mayores perímetro y precio, mientras que el círculo es el que los tiene menores. Pero comete un error: en el triángulo equilátero la base y la altura no son iguales como dice; la altura se obtiene en función de la base, mediante el Teorema de Pitágoras (lo puedes ver en las respuestas de Iván y Manuel).
Os felicito por vuestro trabajo.
Enseguida, un nuevo problema.

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