miércoles, 30 de noviembre de 2011

martes, 29 de noviembre de 2011

Demostración visual de las identidades notables

Si pulsas el ratón sobre cada uno de los siguientes dibujos, podrás repasar las demostraciones visuales que hoy os he explicado en clase. Siguelas instrucciones en la parte inferior de cada pantalla y avanza las diapositivas con las flechas. Al final, puedes cambiar los datos moviendo los deslizadores ("puntos gordos" en una escala).
Cuadrado de una suma:
Cuadrado de una diferencia:
Suma por diferencia:
Autor: Manuel Sada Allo

Diario de clase

Hola soy Alejandro P.
Hoy en clase hemos corregido los ejercicios que mandó en clase (no los del libro). Después de corregirlos el profesor nos enseñó una pagina para aprender a hacer las identidades notables, la página de internet se llama Geogebra. Primero nos ha explicado el cuadrado de una suma, luego el cuadrado de la diferencia y por último la suma por diferencia. También hemos hecho los ejercicios 92 (1-2) y de la página 93 (3). Nos ha mandado ejercicios de la página 93 (4) y de la página 100 (18, 19, 20, 28, 29).

lunes, 28 de noviembre de 2011

Diario de clase

Soy Diego
Hoy en clase el profesor nos ha recordado que el ultimo día para presentarse al Canguro Matemático es mañana por si alguien quiere apuntarse. Después de esto nos ha estado contando unas cuantas cosas sobre el blog y nuestro amigo anónimo. Como todos los lunes hemos empezado la clase por la explicación que hoy se trataba sobre el factor común en (las sumas de) los monomios, después de hacer unos ejemplos hemos corregido los ejercicios del día anterior. De deberes nos ha mandado de la pagina 91 el ejercicio 6, de la pagina 99 el ejercicio 15 y ha puesto unos polinomios en la pizarra. Por si alguno no se los ha apuntado, son los siguientes: A=x^2+2x-3   B=-3x^2-x+5   C=2x+3 y con estos polinomios tenemos que calcular A por B, B por C y A por C.

domingo, 27 de noviembre de 2011

Enredados con los números

Volvemos con cuestiones numéricas, pero hoy en tono de humor. ¿Recordáis que estudiábamos las ofertas comerciales con los porcentajes? En este video unos no andan finos con ello... y hay quien lo aprovecha.


Anque los líos con los números vienen de muy lejos, de siglos atrás. Mirad si no...


Por todas partes hay "listos" que se benfician de la torpeza numérica de los demás. Confío que no seáis ni de unos ni de otros.

viernes, 25 de noviembre de 2011

Más ejercicios: polinomios

Hoja 2: suma y resta de polinomios

Hoja 3: producto de polinomios

La próxima semana, las soluciones.
 Hojas: Ed. Anaya, enlazadas en la web del IES de Pravia (Asturias)

Diario de clase

Hola, soy PABLO.
Hoy en clase, como es habitual todos los viernes, hemos empezado corrigiendo el problema de la semana, en el que la respuesta era Adrián.Después, hemos corregido los ejercicios del último día que mandó.
De teoría, hemos hablado de los polinomios y luego, de deberes, nos ha mandado de la página 90 el 1, 2, 3 y de la página 98 el 12, 13, 14.

jueves, 24 de noviembre de 2011

Problema de la semana: La vaca

En medio de un prado hay un recinto rectangular de dimensiones 3 m x 5 m. Una vaca está atada por una de sus patas anteriores a una de las esquinas exteriores de ese recinto con una cuerda de 6 m. ¿Cuánto mide el área en la que puede pastar la vaca?
Se reciben comentarios hasta el jueves 1 de diciembre a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución.
Ya están visibles los comentarios y solución al Problema de la semana: El cristal roto.
Ha habido 11 respuestas (esto va funcionando mejor...). La respuesta de Jorge me llegó por escrito y la podéis ver pulsando aquí.
Todos estáis de acuerdo y acertáis: ha sido Adrián.
A continuación podéis ver la solución explicada de la forma más breve posible: mediante una tabla.
De modo que el único caso en el que hay dos que mienten (M) y tres que dicen la verdad (V) es si ha sido Adrián. Por cierto, os presento a Adrián...
Pronto, un nuevo problema.

martes, 22 de noviembre de 2011

Más ejercicios: monomios

Siguiendo la sugerencia de Nerea, iré colgando en el bog hojas de ejercicios para quienes, ahora o en vísperas del examen, quieran hacer más ejercicios de los que trae el libro y vamos corrigiendo en clase. Ésta es la primera hoja que ya podéis descargar (pulsar con el ratón encima): Hoja 1.- Monomios
Seguiré colgando más hojas conforme avancemos en el tema. En los días previos al examen pondré las soluciones. Quede claro que lo que os exijo traer trabajado a clase son los ejercicios indicados cada día, de los cuales deja constancia el "Diario de clase". Éstos otros son optativos, para facilitar el trabajo de quien crea que necesita practicar más. 
Y quede claro que ... ¡un "monomio" no es esto!

Diario de clase

Escrito por Claudia:
Hoy en clase, nada más llegar, el profesor nos ha devuelto las hojas voluntarias que nos dio el día del examen. El profesor ha pasado a mirar los ejercicios que había que hacer para hoy y ha explicado los Monomios. En la pizarra hemos hecho los ejercicios 2 y 3 de la pág. 89.
Al final de la clase ha mandado, para el Viernes, estos ejercicios: Pág.89/ Ejercicio 4 - Pág. 98/ Ejercicios desde el 7 hasta el 11.

lunes, 21 de noviembre de 2011

Expresiones algebraicas con Troncho y Poncho

He encontrado en Youtube este curioso video sobre las Expresiones algebraicas como lenguaje para expresar las situaciones. Es un poco "especial", pero ahí va para que lo veais tras hacer los problemas de hoy que tratan sobre esto mismo... aunque sin abuelitos desdentados (¡qué crueles!).
Autores: Ángel y José Luis González
De la web cuyo enlace nos envía Nerea en su comentario, os pongo este otro video sobre "Clasificación de expresiones algebraicas". No es gran cosa, pero también sirve para repasar.

Diario de clase

Hola soy David S:
Al empezar la clase el profesor nos ha entregado los examenes, los hemos corregido, ha explicado todos los ejercicios del examen y ha resuelto las dudas que teníamos. Después hemos comenzado el Tema 4 " El lenguaje algebraico"y nos ha dictado la definición del lenguaje algebraico, después nos ha dado una ficha en la cual teníamos que decir cómo nos había parecido el examen y cómo nos había salido el examen. Al final hemos hecho en clase los ejercicios de la página 88 el nº 1, y de la página 98 nº1. De deberes ha mandado los ejercicios de la página 99 del 2 al 6 y de la página 100 el nº 29.

Escrito por el Profesor:
También he recogido la hoja de problemas voluntarios para el fin de semana. De los 29 alumnos, la han entregado 20. Servirá para subir la nota del examen hasta +0,6 puntos (a 0,1 por cuestión planteada). Eso, sumado a los extras por aportaciones al blog empieza a ser una refuerzo de nota estimable para quienes demostrais interés.

Encuesta tras el último examen

Habéis respondido a la encuesta los 28 alumnos presentes en clase. Gracias por vuestra participación y sinceridad. Éstos son los resultados:
   
1.   En el reciente examen: 
                   He sacado peor nota de la que esperaba... 19
                   He sacado la nota que esperaba... 5
                   He sacado mejor nota de la que esperaba...4
    
2. En caso de que hayas sacado mala nota o peor de la que esperabas, se ha debido,sobre todo, a que:
                   Los temas a examen eran difíciles... 5
                   El profesor no los ha explicado bien... 1
                   El examen que puso el profesor era más difícil que lo trabajado en clase... 9
                   He trabajado poco la asignatura... 6
                   El profesor lo ha corregido de forma exigente... 1

En comparación con la anterior encuesta (tras el primer examen), parece que los resultados, aún siendo mayoritariamente peores que los esperados, se acercan un poco más a esa previsión personal.
En cuanto a las razones de los malos resultados, ahora cobra fuerza la dificultad, tanto del tema como del examen. Respecto a la dificultad del tema, sólo puedo deciros que está en el programa de 3º ESO y que no he añadido nada... es lo que os toca. Sobre la dificultad del examen, nuevamente os diré que cuando lo puse tenía delante el libro para que cada pregunta fuera similar a alguna que habíamos trabajado en clase. 
Insisto en que la nota del trabajo diario saldrá de las revisiones diarias de vuestro cuaderno, así que debéis trabajar cada día.

sábado, 19 de noviembre de 2011

Segundo examen: seguimos mal.

Hoy, sábado, he dedicado la tarde a corregir vuestro último examen (tema 3). Éstos son los resultados del grupo:
Notas:     de 0 a 3     de 3 a 4     de 4 a 5     Suficiente     Bien     Notable     Sobresaliente
Alumnos:      10               3               4               6              3            2                  1   
   
media = 4,1 (empeora)            suspensos: 62,1% (se mantiene)
    
Las notas individuales las conoceréis el lunes en clase y ese mismo día vuestros padres las podrán consultar en el Sistema de Gestión Docente (SGD).
Seguimos con malos resultados, a pesar del aparente despertar de algunos... pero no de la mayoría. El tema de "Sucesiones y progresiones" era nuevo para vosotros y eso explica que algunos de quienes suspendieron el primer examen con notas alrededor de 4, gracias entonces a ser repaso de contenidos de cursos anteriores, ahora, sin poder "vivir de las rentas", hayan suspendido estrepitosamente. En ese sentido, os anuncio que el próximo tema "Expresiones polinómicas" es el más breve y todo él es repaso de 2º ESO, sin contenidos nuevos, aunque, claro está, los ejercicios serán algo más complicados que el curso pasado. Por todo ello, el próximo tema os ofrece una buena oportunidad para subir el promedio de las notas de exámenes. Su examen es el viernes 9 de diciembre, en vísperas de la Primera Evaluación.
Seguiré revisando vuestro trabajo a diario y poniendo comentarios a los padres en el SGD para que estén informados si, como coloquialmente se dice, "no dáis un palo al agua".
La cosa va en serio. Hay que "ponerse las pilas". Estáis a tiempo, pero no lo dejéis para más adelante: tal vez el día en que queráis reaccionar sea tarde.
Sigue siendo válido y os repito el mismo lema que tras el primer examen:

viernes, 18 de noviembre de 2011

Diario de clase

Escrito por el Profesor:
Habéis realizado el Examen del Tema 2: Progresiones. Podéis ver las preguntas y soluciones en este enlace.
A la espera de conocer los resultados, debo deciros que advierto en algunos de vosotros una reacción positiva tras los malos resultados del primer examen. Eso es lo fundamental pues, aunque las notas de este segundo examen tampoco fueran buenas, esa actitud es la base para remontarlas. Sin ganas, nada es posible.
Al terminar la clase, os he repartido esta hoja con dos problemas voluntarios. Quien los trabaje, que me los entregue el lunes.

jueves, 17 de noviembre de 2011

Problema de la semana: El cristal roto

En una familia de cinco hermanos uno de ellos ha roto un cristal. Diego dice: “Ha sido Enrique o Adrián”. Enrique dice: “No hemos sido ni Carlos ni yo”. Adrián dice: “Los dos están mintiendo”. Luis dice: “No, uno está diciendo la verdad, pero otro no”. Carlos dice: “No Luis, eso no es verdad”. El padre, que es sincero, dice que tres de sus hijos siempre dicen la verdad, pero que los otros dos mienten. ¿Quién rompió el cristal?
 Se reciben comentarios hasta el jueves 24 de noviembre a las 22:00. Entonces se harán visibles junto a la solución dle problema.

Respuesta y solución al problema de la semana: un cuadrado especial

El problema de la semana (Un cuadrado especial) era muy accesible y hemos batido el récord de respuestas... ¡17! (las podéis ver en los comentarios al problema; salvo la respuesta de Iván que al ser más extensa la ha entregado por escrito y se puede ver a continuación). Pero no todos los que responden han sabido explicar su búsqueda con igual detalle.

miércoles, 16 de noviembre de 2011

Enlaces para repasar sobre progresiones

Dados dos términos de una progresión aritmética, calcular la diferencia y cualquier término: en este enlace

Dados dos términos de una progresión geométrica, calcular la razón y cualquier término: en este enlace

Suma de todos los términos de una progresión geométrica: en este enlace

Repaso del tema completo: en este enlace

martes, 15 de noviembre de 2011

Diario de clase

Hola, soy Jorge de 3º C
Hoy no más (nada más) empezar la clase el profesor ha ido pasando por las mesas a ver si habíamos hecho todos los ejercicios. Después hemos corregido los deberes que mandó el día anterior; no más corregirlos hemos hecho un problema de la página 80 el 28 y seguidamente ha dicho que pondría las soluciones de los problemas de la página 80-81 del 23 al 33. No nos ha mandado ningún deber para que podamos repasar para el examen. HASTA MAÑANA…
Escrito por el Profesor: Sí que hay deberes... los problemas 23 al 33.

Autoevaluación de los problemas con progresiones

El viernes es el Examen del tema "Progresiones"y para repasarlo os he indicado que hagáis problemas de las páginas 80 y 81: nº 23 al 33 (excepto los ya corregidos). Como no tenemos clase antes, para que podías comprobar vuestras respuestas, aquí os dejo las soluciones:
nº 23.- 13 días
nº 24.- a) 1758   b) 2062
nº 26.- Al cabo de 4 años: 3.646,50 €. Después de 8 años: 4.432,40 €.
nº 27.- 8.388.608 bacterias
nº 29.- 10.440 €
nº 30.- 58 m
nº 31.- 4.950 bloques
nº 32.- 1.025 €; 1.050,63 €; 1.076,89 €; 1.103,81 €; 1.131,41 €; 1.159,69 €
nº 33.- 14.284 €

lunes, 14 de noviembre de 2011

Interés compuesto en Futurama

¿Es correcto el cálculo de la cajera? Espero vuestros comentarios.

Diario de clase

Hola a todos soy Mario.
Hoy, al comenzar la clase el profesor ha revisado los deberes para ver si los habíamos hecho, después hemos salido a la pizarra para explicar el problema de la semana del trapecio, más tarde el profesor nos ha explicado el interés compuesto, hemos corregido los ejercicios y luego ha mandado deberes para casa que son: de la página 79 el 1 y 2 y de la página 80 20,21 y 22

sábado, 12 de noviembre de 2011

No sólo Mates: sorpresa en el parque del Agua

Este blog trata fundamentalmente de matemáticas en 3º ESO, pero también puede ser un medio de comunicación entre personas que compartimos un tiempo y un lugar. Por eso, a raíz del envío de mensajes no matemáticos por parte de algunos alumnos, el curso pasado abrimos en el blog la sección "No sólo Mates". En ella podéis publicar y expresar todo aquello que consideréis puede interesar a vuestros compañeros y que tenga fundamento. La empiezo yo con una imagen soprendente que se puede disfrutar estos días en vuestro barrio, en el Parque del Agua.
Un rebaño de ovejas pasta en las praderas que van de las "Playas" al río, haciendo su mantenimiento ecológico (limpieza y abono). Tras ellas, sigue un nutrido grupo de garcillas blancas, llamadas garcillas bueyeras (éstas en realida son "ovejeras"). Están allí porque, a su paso, el rebaño remueve la tierra, dejando al descubierto las lombrices y otros insectos que son su principal alimento. Pero de vez en cuando, en medio de su banquete, alguna garcilla se posa sobre el lomo de una oveja, dejándose llevar por ella. Las ovejas, acostumbradas, no se inmutan.

viernes, 11 de noviembre de 2011

Diario de clase

Hola soy Alejandro .T:
Hoy lo primero ha sido que el profesro ha mirado los ejercicios para ver si los habíamos hecho; después los hemos corregido en la pizarra añadiendo la respuesta al problema de la semana. Enhorabuena esta semana ha habido 7 respuestas ¡¡¡récord!!!. Cuando hemos terminado nos ha explicado con una fórmula y dos folios cómo era posible sumar en una progresión geométrica los infinitos números cuando la razón es menor de 1 (en valor absoluto). Y para terminar ha mandado de deberes de la pág.77/10.11.12 y de la pág.80/19.25. Eso es todo ¡¡¡Buen fin de semana!!!

jueves, 10 de noviembre de 2011

Problema de la semana: Un cuadrado especial

Soy un número de cuatro cifras, todas diferentes de cero.
Soy un cuadrado perfecto.
El número que forman mis dos primeras cifras es también un cuadrado perfecto, lo mismo que el número formado por mis dos últimas cifras.
¿Quién soy?
Explica claramente cómo obtienes la respuesta.
Se reciben comentarios hasta el jueves 17 de noviembre a las 22:00. Entonces se harán visibles junto a la respuesta correcta.

Respuestas al problema de la semana: trapecio

Dada la cantidad (¡qué bien!) y extensión de las respuestas recibidas, se incluyen en imágenes reducidas. Para poder leerlas, haz "click" con el ratón sobre cada una de ellas.
Ésta es la respuesta que envía Ana:
Ésta, la de Marcos:
Ésta la que envía Ángela:
Jorge responde así:
Mario envía esta respuesta:
Antonio dice:
Para averiguar el área del trapecio había que averiguar la altura de este, y las diagonales del trapecio formaban 4 triángulos, había que averiguar la medida de los catetos de 2 de los triángulos (los del centro), y al sumarla te daba la altura del trapecio.
Después tenías que sumar la medida de las 2 bases
(12+20=32), dividirlo para 2 (16) y multiplicarlo por la altura (16x16=276)
Resultado: el área es de 276 cm.

Y por último, la respuesta de Manuel:
Como las diagonales son perpendiculares forman ángulos de 90 grados lo cual de puede hacer el teorema de pitágoras
x es la arista de un triángulo formado por la base menor y las dos diagonales entonces, x al cuadrado+ x al cuadrado= 12 al cuadrado lo cual x es la raíz cuadrada de 72
y es la arista de un triángulo formado por la base mayor y las dos diagonales entonces, y al cuadrado+ y al cuadrado=20 al cuadrado lo cual y es la raíz cuadrada de 200
z es la arista de un triángulo formado por dos diagonales y la arista que une las bases entonces, z al cuadrado=raíz cuadrada de 72+raiz cuadrada de 200 lo cual nos da la raíz cuadrada de 272
luego hallamos la h que es la altura
h al cuadrado+4 al cuadrado=z al cuadrado
esto nos da 16
luego hacemos la formula del trapecio que es base mayor más base menor partido por 2 por la altura, esto nos da 252cm cuadrados
   
Comentario a las respuestas:
Ana, Marcos, Ángela, Jorge y Mario responden correctamente. Antonio se explica de forma muy general, debería haber concretado más; se equivoca en el producto final y en sus unidades, que deben ser cuadradas por tratarse de un área. Manuel responde bien pero también se equivoca en la multiplicación final. Enhorabuena a todos.
En alguna respuesta adivino alguna ayuda externa, lo cual me parece bien siempre que contribuya a que finalmente entendáis el razonamiento que lleva a la solución y, como prueba de ello, seais capaces de explicarlo a los compañeros. Así que cada viernes dedicaremos un tiempo a que expongais ante la clase vuestra respuesta. 
Pronto, un nuevo problema.

miércoles, 9 de noviembre de 2011

Estafas piramidales: delitos con progresiones

Existe un conocido tipo de estafas llamado "piramidales" que se basa en el rápido crecimiento de las progresiones geométricas con razón mayor que la unidad. En esta escena de la serie Numbers, el matemático Charlie se lo explica a los agentes del FBI:
    

El protagonista dice que en la etapa número 19 del proceso, el estafador se había apoderado de 524.288 $. ¿Está bien calculado ese número?

Enlace para repasar la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica

Este enlace procede de la misma web que el que días atrás nos ofreció Pablo:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesbajoguadalquivir/mat/cuartob/Sucesiones_progresiones/sucesion6.htm

martes, 8 de noviembre de 2011

Diario de clase

Hola, soy Iván.
Hoy hemos empezado corrigiendo los deberes de ayer mientras nos ``taladraban la cabeza´´(*). También el profesor nos ha explicado la suma de los términos de una progresión geométrica, y hemos hecho el ejercicio 6 de la página 76. Los deberes son:p.76: 7, 8, 9. p.80: 18.
(*) Iván se refiere a los taladros de los instaladores de las pizarras digitales. 
    
Para terminar, envío estas 2 fotos que encontré en internet y me parecieron graciosas: 
    

Progresión geométrica

Foto realizada en Amsterdam por el profesor Félix Gutiérrez. Una mano anónima ha continuado la sucesión de figuras iniciada en la señal de tráfico y lo ha hecho reduciendo la altura de cada figura con respecto a su anterior de acuerdo con un factor constante o razón; es decir, formando una progresión geométrica. Sin tomar medidas, ¿qué podemos asegurar acerca del valor de esa razón?

lunes, 7 de noviembre de 2011

Diario de clase

Hola, soy Carmen :)

Hoy en clase hemos estado corrigiendo los ejercicios que había para este fin de semana que al principio eran más fáciles y luego se iban complicando :S. El profesor ha comentado que desde que pide los ejercicios estamos más activos y que eso le gusta así que seguirá haciéndolo. También hemos explicado las progresiones geométricas y hemos resuelto un par de ejercicios en clase (Pag. 75: 2 y 3) con la ayuda del profesor. Para casa Pag.75: 4 y 5. Pag.80: 14 a 17 :)

viernes, 4 de noviembre de 2011

Enlace para repasar la suma de términos de una progresión aritmética

Hola, soy Pablo, y hoy (viernes), estaba buscando en internet cómo hacer la suma de las progresiones aritméticas (porque no entendía muy bien cómo se hacían los ejercicios), y he encontrado un sitio con el que resulta bastante fácil entenderlo: 
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesbajoguadalquivir/mat/cuartob/Sucesiones_progresiones/sucesion2.htm
Hay un cuadro a la derecha en el que puedes cambiar los valores para hacer las progresiones que tú quieras y poder ver si tienes bien hechos los ejercicios.
Espero que os resulte útil ;)

Progresión aritmética en carretera...

Diario de clase

Hola, soy Aitor:
Hoy, lo primero que hemos hecho en clase ha sido corregir los ejercicios que el profesor mandó (progresiones aritméticas), también nos ha contado la historia de un hombre aleman llamado Karl Friderich Gaus que con solo ocho años sumó los cien primeros números en menos de un minuto (lo cual nos ha dado pié para deducir y aplicar la fórmula d ela suma de los n primeros términos d euna progresión aritmética). Para el lunes hay de deberes: de la página 73; del 5 al 8, y de la página 79; el 12. ¡BUEN FIN DE SEMANA!

jueves, 3 de noviembre de 2011

Problema de la semana: trapecio

En un trapecio isósceles las bases miden 12 cm y 20 cm y las diagonales son perpendiculares. Calcula su área.
Se reciben comentarios y respuestas por escrito hasta el jueves 10 de noviembre a las 20:00. Entonces se harán visibles junto a la solución correcta.

Solución al Problema de la semana

Hemos tenido dos respuestas correctas al Problema de la semana: ¿cuántas chicas?
Ésta es la respuesta de Carmen:
Y esta otra, la de Alejandro P, que en lo esencial es igual a la anterior:
Enseguida un nuevo problema.

martes, 1 de noviembre de 2011

Números de Fibonacci en la Naturaleza

La Sucesión de Fibonacci (la del problema de los conejos) aparece en aspectos insospechados del mundo natural. Por ejemplo, fijémonos en un girasol...
En la distribución de las pipas podemos apreciar varios tipos de espirales, hacia la izquierda (levógiras) y hacia la derecha (dextrógiras).
Si contamos el número de espirales de cada tipo, siempre obtendremos números de Fibonacci. En la imagen de la derecha, 55. Los números más habituales son 21, 34 y 55. Puedes ver una representación donde se pueden contar bien en este enlace (Blog Chamario de Mª Angeles Esteban).
También encontraremos números de Fibonacci si contamos las espirales que trazan las escamas que forman las piñas del pino. Observa la siguiente (foto: Onofre Monzó). ¿Cuántas espirales de cada tipo cuentas?

Fijémonos ahora en la hermosa concha de un molusco llamado Nautilus (a la izquierda, su interior):
Tiene una estructura de espiral (llamada logarítmica) cuya construcción podemos ver en los siguientes dibujos:
Como puedes observar, la espiral se forma con cuadrantes de circunferencia cuyos radios van aumentando y son los números de Fibonacci.
Esta curiosa sucesión también aparece como patrón en el reparto de las ramas de las plantas. No es de extrañar que en tiempos de supersticiones algunos le atribuyeran propiedades mágicas.
Todo lo anterior y más podéis verlo en este precioso video de un artista digital zaragozano llamado Cristóbal Vila. Se titula Nature by numbers (Naturaleza en números). Poned los altavoces y disfrutadlo:
   


Además, si sigues este enlace, encontrarás una serie de actividades interactivas para comprender mejor lo anterior.